Another Explanation (5):
সমাধান:
প্রদত্ত রেখাঙ্কিত সমীকরণ:
\[
3x - 4y = 12
\]
এটি অক্ষছেদ বিন্দুগুলি নির্ণয় করি:
প্রথম, \(x\)-অক্ষের ছেদ বিন্দু \(A\):
যখন \(y=0\),
\[
3x - 4(0) = 12 \Rightarrow 3x = 12 \Rightarrow x=4
\]
অতএব, বিন্দু \(A(4,0)\)।
দ্বিতীয়, \(y\)-অক্ষের ছেদ বিন্দু \(B\):
যখন \(x=0\),
\[
3(0) - 4y = 12 \Rightarrow -4y=12 \Rightarrow y=-3
\]
অতএব, বিন্দু \(B(0,-3)\)।
এখন, রেখাটির উপর লম্ব রেখাটি \(AB\) এর আনুপাতিক লম্বভাবে থাকবে।
প্রথমে, রেখাটির ধ্রুবক ধ্রুবক অঙ্গটি খুঁজে বের করি:
\[
3x - 4y = 12
\]
রেখাটির সাধারণ ধ্রুবক অঙ্গ:
\[
3x - 4y - 12=0
\]
এখন, এই রেখাটির ধ্রুবক অঙ্গের সাথে লম্বের জন্য, ধ্রুবক অঙ্গের কো-অর্ডিনেটের মান (স্লোপের বিপরীত ধ্রুবক) পরিবর্তন করতে হবে:
নতুন রেখার সমীকরণ হবে:
\[
4x + 3y + c= 0
\]
এখন, এই রেখাটি পাস করবে বিন্দু \((2,2)\):
প্রতিস্থাপন করি:
\[
4(2) + 3(2) + c=0
\]
\[
8 + 6 + c=0
\]
\[
c= -14
\]
অতএব, এই রেখার সমীকরণ হলো:
\[
4x + 3y - 14=0
\]
### উত্তর:
4x + 3y - 14=0
