Another Explanation (5): প্রশ্ন অনুযায়ী বলটির উচ্চতা \( h(t) = -16t^2 + 120t + 7 \)
আমাদের লক্ষ্য হলো সেই সময় \( t \) খুঁজে বের করা যখন বলের গতিবেগ \( v(t) = 60 \) ft/sec।
প্রথমে, বলের গতিবেগ \( v(t) \) নির্ণয় করি:
\( v(t) = \frac{dh}{dt} \)
\[
v(t) = \frac{d}{dt}(-16t^2 + 120t + 7) = -32t + 120
\]
এখন, বলটির গতিবেগ \( 60 \) ft/sec হলে,
\[
-32t + 120 = 60
\]
অভ্যন্তরীণ সমাধান:
\[
-32t = 60 - 120
\]
\[
-32t = -60
\]
\[
t = \frac{-60}{-32} = \frac{60}{32} = \frac{15}{8}
\]
এবং, এটি দশমিক রূপে:
\[
t = 1 \frac{7}{8} \text{ সেকেন্ড}
\]
সুতরাং, বলটির গতিবেগ 60 ft/sec হবে **\( \boxed{1 \frac{7}{8} \text{ সেকেন্ড}} \)** পরে।
