Explanation: 
Another Explanation (5):
প্রাসের সর্বোচ্চ উচ্চতার সমীকরণ: \( H = \frac{v^2 \sin^2 \theta}{2g} \) 🚀
এখানে,
* \( H \) = সর্বোচ্চ উচ্চতা (Maximum Height) ⛰️
* \( v \) = প্রক্ষেপণের বেগ (Initial Velocity) 🚄
* \( \theta \) = প্রক্ষেপণ কোণ (Projection Angle) 🏹
* \( g \) = অভিকর্ষজ ত্বরণ (Acceleration due to gravity) \( \approx 9.8 \, \text{m/s}^2 \) 🌍
ব্যাখ্যা:
একটি বস্তুকে যখন \( v \) বেগে \( \theta \) কোণে প্রক্ষেপণ করা হয়, তখন এর বেগ দুটি উপাংশে বিভক্ত হয়:
1. \( v \cos \theta \) (অনুভূমিক উপাংশ) ➡️
2. \( v \sin \theta \) (উল্লম্ব উপাংশ) ⬆️
বস্তুটি উল্লম্ব দিকে \( v \sin \theta \) বেগ নিয়ে উপরে উঠতে থাকে। অভিকর্ষজ ত্বরণের কারণে এর বেগ কমতে থাকে। সর্বোচ্চ উচ্চতায়, উল্লম্ব বেগ শূন্য (0) হয়ে যায়।
গতির সমীকরণ ব্যবহার করে:
\( v_f^2 = v_i^2 + 2 a d \)
এখানে,
* \( v_f \) = শেষ বেগ (Final Velocity) = 0 (সর্বোচ্চ উচ্চতায়)
* \( v_i \) = আদি বেগ (Initial Velocity) = \( v \sin \theta \)
* \( a \) = ত্বরণ (Acceleration) = \( -g \) (অভিকর্ষজ ত্বরণ, যা গতির বিপরীত দিকে)
* \( d \) = দূরত্ব (Distance) = \( H \) (সর্বোচ্চ উচ্চতা)
মানগুলো বসালে পাই:
\( 0 = (v \sin \theta)^2 - 2 g H \)
\( 2 g H = v^2 \sin^2 \theta \)
সুতরাং, সর্বোচ্চ উচ্চতা \( H \) এর সমীকরণ:
\( H = \frac{v^2 \sin^2 \theta}{2g} \) ✅
