Another Explanation (5): প্রশ্ন: মহাকর্ষীয় ধ্রুবকের মাত্রা -
উত্তর: M-1L3T-2
ব্যাখ্যাঃ
মহাকর্ষীয় ধ্রুবক (G) এর মাত্রা নির্ণয় করার জন্য আমরা নিউটনের সূত্র ব্যবহার করি:
\[
F = G \frac{m_1 m_2}{r^2}
\]
এখানে,
- \(F\) হলো বলের মাত্রা, এর মাত্রা \(MLT^{-2}\)
- \(m_1, m_2\) হলো ভরের মাত্রা, এর মাত্রা \(M\)
- \(r\) হলো দূরত্ব, এর মাত্রা \(L\)
অতএব,
\[
G = \frac{F r^2}{m_1 m_2}
\]
এখন, এর মাত্রা নির্ণয় করতে,
\[
[G] = \frac{[F][r]^2}{[m_1][m_2]} = \frac{(MLT^{-2}) \times L^2}{M \times M} = \frac{ML^3 T^{-2}}{M^2}
\]
সরলীকরণ করলে,
\[
[G] = M^{-1} L^3 T^{-2}
\]
অতএব, মহাকর্ষীয় ধ্রুবকের মাত্রা হলো:
M-1L3T-2
