দুটি সুর শলাকার কম্পাঙ্কের পার্থক্য 200Hz। বাতাসে শলাকা দুটি যে তরঙ্গ উৎপন্ন করে তাদের একটি পূর্ণ তরঙ্গ দৈর্ঘ্য অপরটির 3টি পূর্ণ তরঙ্গ দৈর্ঘ্যের সমান। শলাকাদ্বয়ের কম্পাঙ্ক কত Hz?

ধরি,

১ম সুরশলাকার কম্পাঙ্ক \(f_1\) এবং তরঙ্গদৈর্ঘ্য \(\lambda_1\)

২য় সুরশলাকার কম্পাঙ্ক \(f_2\) এবং তরঙ্গদৈর্ঘ্য \(\lambda_2\)

প্রশ্নানুসারে, \(f_2 - f_1 = 200\)Hz --- (1) 😥

আবার, \(\lambda_1 = 3\lambda_2\) --- (2) 😎

আমরা জানি, \(v = f\lambda\), যেখানে \(v\) হল শব্দের বেগ। 🤩

যেহেতু একই মাধ্যমে (বাতাসে) তরঙ্গ উৎপন্ন হয়েছে, তাই উভয় তরঙ্গের বেগ \(v\) একই থাকবে। 🥳

অতএব, \(f_1\lambda_1 = f_2\lambda_2\) 🤓

(2) নং সমীকরণ থেকে \(\lambda_1\) এর মান বসালে পাই,

\(f_1(3\lambda_2) = f_2\lambda_2\) 🥰

\(\implies 3f_1 = f_2\) --- (3) 🤔

(1) নং সমীকরণ থেকে \(f_2\) এর মান (3) নং সমীকরণে বসিয়ে পাই,

\(3f_1 - f_1 = 200\) 🤫

\(\implies 2f_1 = 200\)

\(\implies f_1 = 100\)Hz 🤩

এখন, \(f_1\) এর মান (3) নং সমীকরণে বসিয়ে পাই,

\(f_2 = 3 \times 100 = 300\)Hz 😉

সুতরাং, সুরশলাকা দুটির কম্পাঙ্ক 100 Hz এবং 300 Hz। 😁