লগইন করুন
আমাদের ওয়েবসাইটের সকল সুবিধা পেতে লগইন করুন
অথবা
GET IT ON
Google Play
আপনার পছন্দের থিম বেছে নিন।
∫xsec2 xdx = কত?
x tanx + In |cosx |+ c
আমরা ইন্টিগ্রালটি বিবেচনা করছি:
\[ \int x \sec^2 x \, dx \]
প্রথমে, আমরা \( u = x \) এবং \( dv = \sec^2 x \, dx \) ধরি।
দ্বিতীয়, \( du = dx \) এবং \( v = \int \sec^2 x \, dx = \tan x \)
ইন্টিগ্রেশন বাই পার্টসের সূত্র: \[ \int u \, dv = uv - \int v \, du \]
অতএব, \[ \int x \sec^2 x \, dx = x \tan x - \int \tan x \, dx \]
\( \int \tan x \, dx \) এর জন্য, \[ \int \tan x \, dx = - \ln |\cos x| + C \] (অথবা, \(\ln |\sec x|\) ও একই ধরণের)।
সুতরাং, \[ \int x \sec^2 x \, dx = x \tan x + \ln |\cos x| + C \]