একটি গাড়ি সরলর রৈখিক পথে স্থির অবস্থা থেকে 2ms^{-2} ত্বরনে 5s চললো এরপর সমবেগে 10s চলে তারপর মন্দনে 3s চলার পর তার গতিবেগ হলো 7ms^{-1}। উক্ত মন্দন এর মান কত ছিল?

গাণিতিক সমস্যা: গাড়ির গতিবেগ নির্ণয়

একটি গাড়ি প্রথমে স্থির অবস্থা থেকে যাত্রা শুরু করে, তারপর সমবেগে চলে এবং সবশেষে মন্দনের ফলে তার গতি কমে যায়। এই ক্ষেত্রে, গাড়ির মন্দনের মান নির্ণয় করতে হবে। 🤔

সমাধান:

আমরা সমস্যাটিকে তিনটি অংশে ভাগ করে সমাধান করব:

প্রথম অংশ: ত্বরণ \( (a) \) সহ গতি 🚀

এখানে,

• প্রাথমিক বেগ \( (u) = 0 \) \(ms^{-1}\)
• ত্বরণ \( (a) = 2 \) \(ms^{-2}\)
• সময় \( (t) = 5 \) \(s\)

দ্বিতীয় অংশ: সমবেগে গতি 🚶‍♀️

এই অংশে গাড়িটি \( 10 \) \(ms^{-1}\) সমবেগে \( 10 \) \(s\) ধরে চলে। এখানে বেগের কোনো পরিবর্তন হয় না।

তৃতীয় অংশ: মন্দন \( (a') \) সহ গতি торможение

এখানে,

• প্রাথমিক বেগ \( (u') = 10 \) \(ms^{-1}\)
• শেষ বেগ \( (v') = 7 \) \(ms^{-1}\)
• সময় \( (t') = 3 \) \(s\)

যেহেতু মন্দন একটি ঋণাত্মক ত্বরণ, তাই মন্দনের মান \( 1 \) \(ms^{-2}\)। ✅

অতএব, নির্ণেয় মন্দনের মান \( 1 \) \(ms^{-2}\)।