y=cos x, x-অক্ষ  x=-frac(π)(2)   ও  x=fracπ2 দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত বর্গ একক?

দেওয়া আছে, \( y = \cos x \) এবং \( x \) অক্ষ দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করতে হবে।সীমা \( x = -\frac{\pi}{2} \) থেকে \( x = \frac{\pi}{2} \) পর্যন্ত।

ক্ষেত্রফল, \( A = \int_{-\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}} |\cos x| \, dx \)

যেহেতু \( \cos x \) একটি জোড় ফাংশন, তাই,

\( A = 2 \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \cos x \, dx \)

\( = 2 [\sin x]_{0}^{\frac{\pi}{2}} \)

\( = 2 [\sin \frac{\pi}{2} - \sin 0] \)

\( = 2 [1 - 0] \)

\( = 2 \) বর্গ একক। 🎉

সুতরাং, নির্ণেয় ক্ষেত্রফল 2 বর্গ একক। 🥳