লগইন করুন
আমাদের ওয়েবসাইটের সকল সুবিধা পেতে লগইন করুন
অথবা
GET IT ON
Google Play
আপনার পছন্দের থিম বেছে নিন।
একটি সরলদোলকের ভূ-কেন্দ্রে দোলনকাল কত?
ব্যাখ্যা:
সরল দোলকের দোলনকাল (T) নিম্নলিখিত সমীকরণের মাধ্যমে প্রকাশ করা হয়:
T = 2π √(L / g)
যেখানে:
ভূ-কেন্দ্রে অভিকর্ষজ ত্বরণ (g) এর মান শূন্য। এর কারণ হলো, পৃথিবীর কেন্দ্রে কোনো বস্তুর উপর পৃথিবীর সমস্ত ভরের আকর্ষণ বল পরস্পরকে বাতিল করে দেয়।
যদি আমরা ভূ-কেন্দ্রে দোলনকাল বের করতে চাই, তবে g এর মান 0 বসাতে হবে:
T = 2π √(L / 0)
কোনো সংখ্যাকে শূন্য দিয়ে ভাগ করলে ফলাফল অসীম হয়। সুতরাং,
T = 2π * ∞
T = ∞
অতএব, ভূ-কেন্দ্রে একটি সরল দোলকের দোলনকাল অসীম হবে। এর অর্থ হলো, দোলকটি একবার সামান্য গতি দিলে তা অনন্তকাল ধরে দুলতে থাকবে, অথবা অন্যভাবে বললে, এটি কখনোই একটি পূর্ণ দোলন সম্পন্ন করতে পারবে না।
| অবস্থান | অভিকর্ষজ ত্বরণ (g) | দোলনকাল (T) |
|---|---|---|
| ভূ-পৃষ্ঠ | ≈ 9.8 m/s² | 2π √(L / 9.8) (একটি নির্দিষ্ট মান) |
| ভূ-কেন্দ্র | 0 m/s² | অসীম |
ভূ-কেন্দ্রে অভিকর্ষজ ত্বরণ শূন্য হওয়ার কারণে সরল দোলকের দোলনকাল অসীম হবে।
সঠিক উত্তর: A. অসীম
একটি সরল দোলকের দোলনকাল ভূ-কেন্দ্রে অসীম হওয়ার কারণ নিচে ব্যাখ্যা করা হলো:
সরল দোলকের দোলনকাল নির্ণয়ের সূত্রটি হলো:
T = 2π√(l/g)
এখানে,
আমরা জানি, পৃথিবীর কেন্দ্রে অভিকর্ষজ ত্বরণ (g) এর মান শূন্য (0) 📉। এর কারণ হলো:
যেহেতু ভূ-কেন্দ্রে g = 0, তাই দোলনকালের সূত্রটি দাঁড়ায়:
T = 2π√(l/0)
গণিতের নিয়ম অনুযায়ী, কোনো সংখ্যাকে শূন্য দিয়ে ভাগ করলে তার মান অসীম হয় (∞)। সুতরাং,
T = ∞ (অসীম)
| বিষয় | মান/অবস্থা |
|---|---|
| অবস্থান | ভূ-কেন্দ্র (Earth's Center) 🌍 |
| অভিকর্ষজ ত্বরণ (g) | 0 (শূন্য) |
| দোলনকাল (T) | অসীম (∞) |
| কারণ | g এর মান শূন্য হওয়ায় দোলনকাল নির্ণয় করা যায় না। |
ভূ-কেন্দ্রে সরল দোলকের দোলনকাল অসীম হওয়ার অর্থ হলো, সেখানে দোলকটি দুলতে থাকবে কিন্তু কোনো নির্দিষ্ট সময় পরপর তার দোলন সম্পন্ন হবে না। কার্যত, এটি কখনো থামবে না। ⏳
বিষয়টি ভালোভাবে বোঝার জন্য একটি উদাহরণ:
আশা করি, এই ব্যাখ্যাটি সরল দোলকের ভূ-কেন্দ্রে দোলনকাল অসীম হওয়ার কারণ বুঝতে সাহায্য করবে। 😊