যদি AbCD বর্গক্ষেত্রের প্রতি বাহুর দৈর্ঘ্য 3m হয় এবং AB বাহুর মধ্যবিন্দু E ও BC বাহুর মধ্যবিন্দু F হয়,তবে EDFB এর ক্ষেত্রফল কত?

Explanation:

Another Explanation (5): AbCD একটি বর্গক্ষেত্র এবং এর প্রতি বাহুর দৈর্ঘ্য 3m। E, AB এর মধ্যবিন্দু এবং F, BC এর মধ্যবিন্দু। EDFB এর ক্ষেত্রফল নির্ণয় করতে হবে। যেহেতু AbCD একটি বর্গক্ষেত্র, তাই \( \angle ABC = 90^\circ \) AE = EB = \( \frac{AB}{2} \) = \( \frac{3}{2} \) = 1.5m BF = FC = \( \frac{BC}{2} \) = \( \frac{3}{2} \) = 1.5m এখন, \( \triangle EBF \) এর ক্ষেত্রফল = \( \frac{1}{2} \times EB \times BF \) = \( \frac{1}{2} \times 1.5 \times 1.5 \) = \( \frac{2.25}{2} \) = 1.125 m² আবার, বর্গক্ষেত্র AbCD এর ক্ষেত্রফল = \( (বাহু)^2 \) = \( 3^2 \) = 9 m² \( \triangle ADE \) এর ক্ষেত্রফল = \( \frac{1}{2} \times AD \times AE \) = \( \frac{1}{2} \times 3 \times 1.5 \) = \( \frac{4.5}{2} \) = 2.25 m² \( \triangle CDF \) এর ক্ষেত্রফল = \( \frac{1}{2} \times CD \times CF \) = \( \frac{1}{2} \times 3 \times 1.5 \) = \( \frac{4.5}{2} \) = 2.25 m² \( \triangle EDF \) এর ক্ষেত্রফল = বর্গক্ষেত্র AbCD এর ক্ষেত্রফল - \( \triangle ADE \) এর ক্ষেত্রফল - \( \triangle CDF \) এর ক্ষেত্রফল - \( \triangle EBF \) এর ক্ষেত্রফল = 9 - 2.25 - 2.25 - 1.125 = 9 - 5.625 = 3.375 m² EDFB একটি চতুর্ভুজ। EDFB এর ক্ষেত্রফল নির্ণয় করার জন্য, আমরা \( \triangle EBF \) এর ক্ষেত্রফল এবং \( \triangle EDF \) এর ক্ষেত্রফল যোগ করতে পারি। কিন্তু EDFB ট্রাপিজিয়াম নয়। EDFB এর ক্ষেত্রফল = বর্গক্ষেত্র ABCD এর ক্ষেত্রফল - \( \triangle ADE \) এর ক্ষেত্রফল - \( \triangle CDF \) এর ক্ষেত্রফল = 9 - 2.25 - 2.25 = 9 - 4.5 = 4.5 m² সুতরাং, EDFB এর ক্ষেত্রফল 4.5 m²। 🎉