ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল নির্ণয়

একটি ত্রিভুজের বাহুগুলোর দৈর্ঘ্য 13, 14 এবং 15 একক। ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল নির্ণয় করতে হবে।

আমরা জানি, ত্রিভুজের তিনটি বাহুর দৈর্ঘ্য \(a, b, c\) হলে, ক্ষেত্রফল \(A\) নির্ণয়ের জন্য প্রথমে \(s\) (অর্ধপরিসীমা) বের করতে হয়:

\(s = \frac{a + b + c}{2}\)

এখানে, \(a = 13, b = 14, c = 15\)

সুতরাং, \(s = \frac{13 + 14 + 15}{2} = \frac{42}{2} = 21\)

এরপর, হিরনের সূত্র ব্যবহার করে ক্ষেত্রফল নির্ণয় করা যায়:

\(A = \sqrt{s(s - a)(s - b)(s - c)}\)

মান বসিয়ে পাই,

\(A = \sqrt{21(21 - 13)(21 - 14)(21 - 15)}\)

\(A = \sqrt{21 \times 8 \times 7 \times 6}\)

\(A = \sqrt{3 \times 7 \times 2 \times 4 \times 7 \times 2 \times 3}\)

\(A = \sqrt{(3 \times 3) \times (7 \times 7) \times (2 \times 2) \times 4}\)

\(A = 3 \times 7 \times 2 \times 2\)

\(A = 84\)

অতএব, ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল 84 বর্গ একক। 🎉

উত্তর: 84 বর্গ একক। ✅