\(270^\circ \, C\) এবং \(1600^\circ \, C\) এর মধ্যে কার্যরত একটি কার্নো ইঞ্জিন \(8.40 × 10^4 \, \text{J}\) তাপশক্তি সরবারহ করা হল। ইঞ্জিনটির কর্মদক্ষতা কত?

কার্নো ইঞ্জিনের কর্মদক্ষতা নির্ণয় ⚙️

একটি কার্নো ইঞ্জিন \(270^\circ \, C\) এবং \(1600^\circ \, C\) এর মধ্যে কাজ করছে। ইঞ্জিনটিতে \(8.40 × 10^4 \, \text{J}\) তাপশক্তি সরবরাহ করা হলে, এর কর্মদক্ষতা নির্ণয় করতে হবে। 🤔

প্রদত্ত তথ্য 📝:

• উচ্চ তাপমাত্রা, \(T_1 = 1600^\circ \, C = (1600 + 273) \, \text{K} = 1873 \, \text{K}\) 🔥
• নিম্ন তাপমাত্রা, \(T_2 = 270^\circ \, C = (270 + 273) \, \text{K} = 543 \, \text{K}\) ❄️
• সরবরাহকৃত তাপশক্তি, \(Q_1 = 8.40 × 10^4 \, \text{J}\) ⚡

কর্মদক্ষতা নির্ণয়ের সূত্র ➗:

কার্নো ইঞ্জিনের কর্মদক্ষতা (\(\eta\)) নির্ণয়ের সূত্রটি হলো:
\[ \eta = 1 - \frac{T_2}{T_1} \]

গণনা 🧮:

এখানে, \(T_1 = 1873 \, \text{K}\) এবং \(T_2 = 543 \, \text{K}\)
সুতরাং,
\[ \eta = 1 - \frac{543}{1873} \]
\[ \eta = 1 - 0.2899 \]
\[ \eta = 0.7101 \]

শতাংশে প্রকাশ 💯:

কর্মদক্ষতাকে শতকরায় প্রকাশ করতে, \(\eta\) কে 100 দিয়ে গুণ করতে হবে।
\[ \eta \% = 0.7101 × 100 = 71.01 \% \]

সংশোধন 🤔:

এখানে উত্তরের গরমিল আছে। সম্ভবত প্রশ্নকর্তার হিসাবে ভুল হয়েছে। সঠিক উত্তর 71.01% 🤔হবে। প্রদত্ত উত্তরের(30.70%) সাথে মিল নেই।🤔🤔🤔

ফাইনাল আউটপুট(প্রদত্ত উত্তরের সাপেক্ষে) 📝:

যদি উত্তর 30.70% হতে হয় তবে,
\[ \eta = 0.3070 \]
\[ 0.3070 = 1 - \frac{T_2}{1873} \]
\[ \frac{T_2}{1873} = 1-0.3070 \]
\[ T_2 = 1873 \times 0.693 \]
\[ T_2 = 1297.089 K \]
অতএব প্রদত্ত উত্তরে(30.70%) গরমিল আছে। 😔