Explanation: 
Another Explanation (5):
y = mx + c সরলরেখাটি \(x^2 + y^2 = a^2\) বৃত্তকে স্পর্শ করার শর্ত নির্ণয়:
বৃত্তের সমীকরণ: \(x^2 + y^2 = a^2\) --(1)
সরলরেখার সমীকরণ: \(y = mx + c\) --(2)
সরলরেখাটি বৃত্তকে স্পর্শ করার শর্ত হলো, সরলরেখা থেকে বৃত্তের কেন্দ্রের লম্ব দূরত্ব বৃত্তের ব্যাসার্ধের সমান হবে।
বৃত্তের কেন্দ্র (0, 0) এবং ব্যাসার্ধ a।
(0, 0) বিন্দু থেকে \(y = mx + c\) সরলরেখার লম্ব দূরত্ব:
\(d = \frac{|m \cdot 0 - 1 \cdot 0 + c|}{\sqrt{m^2 + (-1)^2}} = \frac{|c|}{\sqrt{m^2 + 1}}\)
যেহেতু সরলরেখাটি বৃত্তকে স্পর্শ করে, তাই \(d = a\) হবে।
সুতরাং, \(\frac{|c|}{\sqrt{m^2 + 1}} = a\)
বা, \(|c| = a\sqrt{m^2 + 1}\)
অতএব, \(c = \pm a\sqrt{m^2 + 1}\)
সুতরাং, y= mx + c সরলরেখাটি \(x^2 + y^2 = a^2\) বৃত্তকে স্পর্শ করার শর্ত হচ্ছে \(c = \pm a\sqrt{1 + m^2}\) 🥳
