Explanation: 
Another Explanation (5): ```html
বৃত্তকে স্পর্শ করার শর্ত 🧐
দেওয়া আছে, বৃত্তের সমীকরণ \(x^2 + y^2 = 10x\) এবং সরলরেখার সমীকরণ \(3x + 4y = k\)।
বৃত্তের সমীকরণকে লেখা যায়: \(x^2 - 10x + y^2 = 0\)
\((x-5)^2 + y^2 = 5^2\)
সুতরাং, বৃত্তের কেন্দ্র \((5, 0)\) এবং ব্যাসার্ধ \(5\) একক।
সরলরেখাটি বৃত্তকে স্পর্শ করার শর্ত হলো, কেন্দ্র থেকে সরলরেখার লম্ব দূরত্ব ব্যাসার্ধের সমান হবে। 📏
কেন্দ্র \((5, 0)\) থেকে \(3x + 4y - k = 0\) সরলরেখার লম্ব দূরত্ব:
\[
\left| \frac{3(5) + 4(0) - k}{\sqrt{3^2 + 4^2}} \right| = 5
\]
\[
\left| \frac{15 - k}{5} \right| = 5
\]
\[
|15 - k| = 25
\]
সুতরাং, \(15 - k = 25\) অথবা \(15 - k = -25\) হবে।
যদি \(15 - k = 25\) হয়, তবে \(k = 15 - 25 = -10\)। 📉
আবার, যদি \(15 - k = -25\) হয়, তবে \(k = 15 + 25 = 40\)। 📈
সুতরাং, \(k\) এর মান \(-10\) অথবা \(40\) হতে পারে। ✅
```
