উত্তল ও অবতল লেন্সের সমন্বয়ে আলোকরশ্মির ফোকাসিং 🧐

আলোকরশ্মিগুচ্ছ প্রথমে ১ মিটার ফোকাস দূরত্বের একটি উত্তল লেন্স এবং পরে ০.২৫ মিটার ফোকাস দূরত্বের একটি অবতল লেন্সের মধ্যে দিয়ে গেলে কী ঘটবে, তা আলোচনা করা হলো:

আলোর প্রতিসরণ ও ফোকাসিং 🤔

যখন সমান্তরাল আলোকরশ্মি উত্তল লেন্সের উপর আপতিত হয়, তখন এটি অভিসারী হয়ে একটি নির্দিষ্ট বিন্দুতে মিলিত হয়। এই বিন্দুটি হলো লেন্সের ফোকাস। উত্তল লেন্সের ফোকাস দূরত্ব ১ মিটার হওয়ায়, আলোকরশ্মিগুচ্ছ লেন্স থেকে ১ মিটার দূরত্বে মিলিত হওয়ার কথা।

কিন্তু, এখানে একটি অবতল লেন্সও রয়েছে। অবতল লেন্স অপসারী লেন্স হিসেবে কাজ করে। এটি আলোকরশ্মিগুলোকে আরও ছড়িয়ে দেয়। ফলে, আলোকরশ্মিগুচ্ছ আর ১ মিটার দূরত্বে মিলিত হয় না।

ফোকাস দূরত্বের গণনা 🧮

আলোকরশ্মিগুচ্ছের চূড়ান্ত ফোকাসিং দূরত্ব বের করার জন্য আমাদের কয়েকটি ব??ষয় বিবেচনা করতে হবে:

1. উত্তল লেন্সের ফোকাস দূরত্ব (f1): ১ মিটার
2. অবতল লেন্সের ফোকাস দূরত্ব (f2): -০.২৫ মিটার (অবতল লেন্সের ফোকাস দূরত্ব ঋণাত্মক ধরা হয়)
3. লেন্সদ্বয়ের মধ্যে দূরত্ব (d): ০.৭৫ মিটার

এখন, সম্মিলিত লেন্স ব্যবস্থার ফোকাস দূরত্ব (F) নির্ণয় করার জন্য আমরা নিম্নলিখিত সূত্রটি ব্যবহার করতে পারি:

১/F = ১/f1 + ১/f2 - d/(f1*f2)

মান বসিয়ে পাই:

১/F = ১/১ + ১/(-০.২৫) - ০.৭৫/(১*(-০.২৫))

১/F = ১ - ৪ + ৩

১/F = ০

F = ∞

যেহেতু সম্মিলিত ফোকাস দূরত্ব অসীম, তাই নির্গত রশ্মিগুলো সমান্তরাল হবে। এখন, আমাদের দেখতে হবে অবতল লেন্স থেকে নির্গত রশ্মিগুলো কোথায় ফোকাস করবে যদি অবতল লেন্স না থাকত।

উত্তল লেন্স থেকে ১ মিটার দূরে একটি প্রতিবিম্ব গঠিত হত। এই প্রতিবিম্বটি অবতল লেন্স থেকে (১ - ০.৭৫) = ০.২৫ মিটার দূরে অবস্থিত। এখন এই প্রতিবিম্বটি অবতল লেন্সের জন্য বস্তুর ন্যায় কাজ করবে।

অবতল লেন্সের জন্য:

• বস্তুর দূরত্ব (u) = ০.২৫ মিটার
• ফোকাস দূরত্ব (f) = -০.২৫ মিটার

লেন্স সূত্র ব্যবহার করে প্রতিবিম্বের দূরত্ব (v) নির্ণয় করা যায়:

১/v = ১/f - ১/u

১/v = ১/(-০.২৫) - ১/(০.২৫)

১/v = -৪ - ৪ = -৮

v = -১/৮ = -০.১২৫ মিটার

যেহেতু প্রতিবিম্বের দূরত্ব ঋণাত্মক, তাই প্রতিবিম্বটি অবতল লেন্সের সামনে গঠিত হবে। সুতরাং, প্রতিবিম্বটি অবতল লেন্স থেকে ০.১২৫ মিটার দূরে গঠিত হবে।

অতএব, ফাইনাল উত্তর হল: সমান্তরাল আলোকরশ্মিগুচ্ছ অবতল লেন্স থেকে ০.১২৫ মিটার দূরে অপসারিত হবে। 🥳

ফলাফল 📊

গুরুত্বপূর্ণ নোট: এখানে চূড়ান্ত ফোকাস দূরত্ব বলতে অবতল লেন্সের কারণে আলোকরশ্মিগুলো যে বিন্দু থেকে অপসারিত হচ্ছে, সেই দূরত্বকে বোঝানো হয়েছে। ✨