18 cm ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট একটি ফাপা গোলকীয় পরিবাহীতে চার্জের পরিমাণ 10^-2 μC। গোলকের পৃষ্ঠতলে বিভব কত?

ব্যাখ্যা

এখানে, একটি ফাপা গোলকীয় পরিবাহীর ব্যাসার্ধ \( r = 18 \text{ cm} = 0.18 \text{ m} \) এবং চার্জের পরিমাণ \( q = 10^{-2} \mu\text{C} = 10^{-8} \text{ C} \) দেওয়া আছে। গোলকের পৃষ্ঠতলে বিভব \( V \) নির্ণয় করতে হবে।

আমরা জানি, কোনো গোলকের পৃষ্ঠতলে বিভবের সূত্র হলো: \[ V = \frac{1}{4\pi\epsilon_0} \frac{q}{r} \] যেখানে \( \frac{1}{4\pi\epsilon_0} = 9 \times 10^9 \text{ N m}^2 \text{C}^{-2} \) একটি ধ্রুবক।

এখন, মানগুলো বসিয়ে পাই: \[ V = (9 \times 10^9) \frac{10^{-8}}{0.18} = \frac{9 \times 10}{0.18} = \frac{90}{0.18} = 500 \text{ V} \]

অতএব, গোলকের পৃষ্ঠতলে বিভব 500V। 🎉