Another Explanation (5): প্রশ্ন: \(\int e^{-10x} \, dx\) কত?
উত্তর: \(\boxed{-\frac{e^{-10x}}{10} + C}\)
সমাধান:
\[
\int e^{-10x} \, dx
\]
এখানে, \(u = -10x\), তাহলে \(du = -10 \, dx\) বা \(dx = -\frac{1}{10} du\).
সুতরাং,
\[
\int e^{u} \left(-\frac{1}{10}\right) du = -\frac{1}{10} \int e^{u} du
\]
এখন,
\[
-\frac{1}{10} e^{u} + C
\]
মূল পরিবর্তন \(u = -10x\) পুনরায় বসালে,
\[
-\frac{1}{10} e^{-10x} + C
\]
অতএব,
\[
\int e^{-10x} \, dx = -\frac{e^{-10x}}{10} + C
\]