কোন ভুক্তি নির্ণায়কের i-তম সারি ও j-তম কলামে থাকলে ঐ ভুক্তির সহগুণকের চিহ্ন কোনটি হবে ?

প্রশ্নের উত্তরে, যদি আমাদের একটি ম্যাট্রিক্স \(A\) হয়, তবে নির্ণায়কের (determinant) নির্ণয়ে প্রধান উপাদান হলো প্রতিটি ভুক্তি (cofactor) ও তার সহগুণকের সম্পর্ক।

কোফ্যাক্টর \(C_{ij}\) নির্ণয় করতে হলে, প্রথমে ম্যাট্রিক্সের \(i\)-তম সারি ও \(j\)-তম কলাম বাদ দিয়ে অবশিষ্ট ম্যাট্রিক্সের ডিটারমিন্যান্ট নেওয়া হয়, যাকে বলা হয় মাইনর.

তাহলে, কোফ্যাক্টর \(A_{ij}\) হয়:

\[ A_{ij} = (-1)^{i+j} \times M_{ij} \]

অর্থাৎ, কোফ্যাক্টরের চিহ্ন নির্ণায়কের চিহ্নের সাথে সম্পর্কিত হয়:

\[ \text{Sign} = (-1)^{i+j} \]

অতএব, প্রশ্নে উল্লিখিত ভুক্তি নির্ণায়কের জন্য, চিহ্নটি হবে:

\[ \boxed{(-1)^{i+j}} \]