int (2e^(3lnx))/x^4dx=?

সমাধান:

আমরা প্রথমে ইন্টিগ্রালটিকে সরল করি:
\( \int \frac{2e^{3\ln x}}{x^4} dx = \int \frac{2e^{\ln x^3}}{x^4} dx \) 🤓
যেহেতু \( e^{\ln a} = a \), তাই:
\( \int \frac{2x^3}{x^4} dx = \int \frac{2}{x} dx \) 🤩
এখন, ইন্টিগ্রেশন করি:
\( 2 \int \frac{1}{x} dx = 2 \ln |x| + c \) 👍
\( = \ln x^2 + c \) 🥳
অতএব, \( \int \frac{2e^{3\ln x}}{x^4} dx = \ln x^2 + c \) 🎉