যদি x = x(t)দ্বারা কোন বস্তুর চলার পথ বুঝায়, তাহলে dx/dt দ্বারা বুঝায়-

প্রশ্ন: যদি \( x = x(t) \) দ্বারা কোন বস্তুর চলার পথ বোঝায়, তাহলে \( \frac{dx}{dt} \) দ্বারা বোঝায়-

উত্তর: \(\frac{dx}{dt}\) হলো সেই মান যা বস্তুর সময়ের পরিবর্তনে তার অবস্থানের হারে পরিবর্তন নির্দেশ করে। এটি বস্তুর গতিবেগ (Velocity) হিসেবে পরিচিত।

বিবরণ:

• ধরা যাক, \( x(t) \) হলো সময় \( t \)-এর উপর ভিত্তি করে বস্তুর অবস্থান।
• তাহলে, \(\frac{dx}{dt}\) হল সেই হার বা পরিবর্তন যা সময়ের সাথে সাথে অবস্থানের পরিবর্তন নির্দেশ করে।
• এটি স্পষ্ট যে, \(\frac{dx}{dt}\) = গতিবেগ \( v(t) \) হিসেবে পরিচিত।

গাণিতিক সমাধান:

\[
v(t) = \frac{dx}{dt}
\]

উপসংহার:

অতএব, \(\frac{dx}{dt}\) দ্বারা বোঝায় সেই রাস্তা বা পথের পরিবর্তন যা সময়ের সাথে বস্তুর অবস্থান পরিবর্তিত হচ্ছে। এটি বস্তুর গতিবেগ।