Another Explanation (5): ```html
50m গভীর কুয়া থেকে পানি উত্তোলনে ইঞ্জিনের ক্ষমতা নির্ণয়
দেওয়া আছে:
- গভীরতা, \( h = 50 \) m
- সময়, \( t = 9.8 \) s
- ভর, \( m = 1000 \) kg
- অভিকর্ষজ ত্বরণ, \( g = 9.8 \) m/s²
- ইঞ্জিনের দক্ষতা, \( \eta = 80\% = 0.8 \)
প্রয়োজনীয় সূত্র:
- কাজ, \( W = mgh \)
- ক্ষমতা, \( P = \frac{W}{t} \)
- দক্ষতা, \( \eta = \frac{P_{output}}{P_{input}} \)
সমাধান:
1. পানি উত্তোলনে কৃত কাজ নির্ণয়:
\( W = mgh = 1000 \times 9.8 \times 50 = 490000 \) J
2. আউটপুট ক্ষমতা নির্ণয়:
\( P_{output} = \frac{W}{t} = \frac{490000}{9.8} = 50000 \) W
3. ইনপুট ক্ষমতা নির্ণয়:
আমরা জানি, \( \eta = \frac{P_{output}}{P_{input}} \)
সুতরাং, \( P_{input} = \frac{P_{output}}{\eta} = \frac{50000}{0.8} = 62500 \) W
4. কিলোওয়াটে রূপান্তর:
\( P_{input} = \frac{62500}{1000} = 62.5 \) kW
উত্তর:
ইঞ্জিনটির কর্মদক্ষতা 62.5 kW। 🎉
```
