ABC সমকোণি ত্রিভুজের B সমকোণ এবং BC বাহুর উপর যেকোনো একটি বিন্দু D। যদি AB=10m, AC=16m এবং AD=14m হলে  DC এর দৈর্ঘ্য কত?

🤔 ABC একটি সমকোণী ত্রিভুজ, যেখানে ∠B = 90°। BC বাহুর উপর D একটি বিন্দু। দেওয়া আছে, AB = 10m, AC = 16m এবং AD = 14m। আমাদের DC এর দৈর্ঘ্য নির্ণয় করতে হবে।

প্রথমে, পিথাগোরাসের উপপাদ্য ব্যবহার করে BC এর দৈর্ঘ্য বের করি: \(AC^2 = AB^2 + BC^2\)

\(16^2 = 10^2 + BC^2\)
\(256 = 100 + BC^2\)
\(BC^2 = 156\)
\(BC = \sqrt{156} \approx 12.49\) m 😮

এখন, ধরি DC = x, তাহলে BD = BC - DC = \(12.49 - x\)।

আবার, ত্রিভুজ ABD এ পিথাগোরাসের উপপাদ্য ব্যবহার করি: \(AD^2 = AB^2 + BD^2\)

\(14^2 = 10^2 + (12.49 - x)^2\)
\(196 = 100 + (12.49 - x)^2\)
\(96 = (12.49 - x)^2\)
\(\sqrt{96} = 12.49 - x\)
\(9.80 \approx 12.49 - x\)
\(x \approx 12.49 - 9.80\)
\(x \approx 2.69\) m 😄

সুতরাং, DC এর দৈর্ঘ্য প্রায় 2.69m।