একটি উত্তল লেন্সের ফোকাস দূরত্ব 12 cm। লেন্সটির প্রধান অক্ষের উপর একটি বস্তু রাখা হলে বস্তুর আকারের তিনগুণ বিবর্ধিত বিম্ব পাওয়া যায়।

উদ্দীপকের লেন্সটিতে _

1.  সর্বদাই বাস্তব বিম্ব পাওয়া যায়
2.  বাস্তব ও অবাস্তব উভয়ই বিম্ব পাওয়া যায় 
3.  কেবলমাত্র বস্তুর দূরত্ব ফোকাস দূরত্বের কম হলে অবাস্তব বিম্ব পাওয়া যায় 

নিচের কোনটি সঠিক? 

প্রশ্নে দেওয়া হয়েছে যে, একটি উত্তল লেন্সের ফোকাস দূরত্ব \(f = 12\,cm\)। বস্তুর আকারের তিনগুণ বিবর্ধিত বিম্ব পাওয়া যায়।

আমরা জানি, বিবর্ধক (magnification) \(M\) নির্ণয় করতে পারে নিম্নলিখিত সূত্রে:

M = \frac{v}{u} = \frac{\text{বিম্বের উলম্ব দূরত্ব}}{\text{বস্তুর উলম্ব দূরত্ব}}

এবং, লেন্সের ধ্রুবক সূত্র:

\frac{1}{f} = \frac{1}{v} - \frac{1}{u}

এখানে, \textbf{বস্তুর দূরত্ব} \(u\), \textbf{বিম্বের দূরত্ব} \(v\)।

ধাপ ১: বিবর্ধকের মান নির্ণয়

দেওয়া হয়েছে, বিবর্ধন \(M = 3\)।

তাই,

M = \frac{v}{u} = 3 \Rightarrow v = 3u

ধাপ ২: ধ্রুবক সূত্রে সমাধান

\frac{1}{f} = \frac{1}{v} - \frac{1}{u} = \frac{1}{3u} - \frac{1}{u} = -\frac{2}{3u}

\Rightarrow \frac{1}{f} = -\frac{2}{3u}

\Rightarrow u = -\frac{2f}{3} = -\frac{2 \times 12\,cm}{3} = -8\,cm

v = 3u = 3 \times (-8\,cm) = -24\,cm

ধাপ ৩: ফলাফল বিশ্লেষণ

- বস্তুর দূরত্ব \(u = -8\,cm\) মানে, বস্তু লেন্সের কাছে অবস্থিত (অর্থাৎ, লেন্সের ফোকাল দূরত্বের তুলনায় কম দূরত্বে)।

- বিম্বের দূরত্ব \(v = -24\,cm\) মানে, বিম্বটি অবাস্তব (অবস্তুর বিপরীত দিকের), কারণ বিম্ব দূরত্ব নেতিবাচক।

বিবর্ধন \(\left|M\right| = 3\) মানে বিম্ব বাস্তব বা অবাস্তব হতে পারে। এখানে, বিম্ব অবাস্তব, কারণ \(v<0\)।

উপসংহার:

1. সর্বদাই বাস্তব বিম্ব পাওয়া যায় — অসত্য, কারণ বিম্বটি অবাস্তব।
2. বাস্তব ও অবাস্তব উভয়ই বিম্ব পাওয়া যায় — অসত্য, কারণ নির্দিষ্ট পরিস্থিতিতে কেবলই অবাস্তব বিম্ব পাওয়া যাচ্ছে।
3. কেবলমাত্র বস্তুর দূরত্ব ফোকাস দূরত্বের কম হলে অবাস্তব বিম্ব পাওয়া যায় — সত্য, কারণ এখানে, \(u = -8\,cm\) যা \(f=12\,cm\) এর কম।

অতএব, সঠিক উত্তর হলো: ii, iii।