A. \(6 \times 10^5 \, \text{K}\)
B. \(6 \times 10^3 \, \text{K}\)
C. \(6 \times 10^4 \, \text{K}\)
D. \(6 \times 10^{-4} \, \text{K}\)
Explanation: প্রশ্ন বিশ্লেষণ: এখানে কৃষ্ণবস্তুর পৃষ্ঠ থেকে নিঃসৃত তরঙ্গদৈর্ঘ্য ও তার তাপমাত্রা নিয়ে আলোচনা করা হয়েছে। কৃষ্ণবস্তুর পৃষ্ঠের তাপমাত্রা বের করতে প্ল্যাঙ্কের সূত্র ব্যবহার করতে হবে। অপশন বিশ্লেষণ: A. \(6 \times 10^5 \, \text{K}\): ভুল, এটি সঠিক নয়। B. \(6 \times 10^3 \, \text{K}\): সঠিক, এটি সঠিক তাপমাত্রা। C. \(6 \times 10^4 \, \text{K}\): ভুল, এটি সঠিক নয়। D. \(6 \times 10^{-4} \, \text{K}\): ভুল, এটি অনেক কম। নোট: তরঙ্গদৈর্ঘ্যের মাধ্যমে কৃষ্ণবস্তুর পৃষ্ঠের তাপমাত্রা সঠিকভাবে নির্ধারণ করা সম্ভব হয়েছে।
Another Explanation (5):
কৃষ্ণবস্তুর পৃষ্ঠের তাপমাত্রা নির্ণয়ের জন্য উইনের সূত্র ব্যবহার করা হয়। ✨
উইনের সূত্রানুসারে,
\[
\lambda_{max} T = b
\]
এখানে,
* \( \lambda_{max} \) = নিঃসৃত তরঙ্গদৈর্ঘ্যের সর্বোচ্চ মান
* \( T \) = কৃষ্ণবস্তুর পৃষ্ঠের তাপমাত্রা
* \( b \) = উইনের ধ্রুবক (\( 2.898 \times 10^{-3} \, \text{mK} \)) 🌡️
আমাদের দেওয়া আছে, \( \lambda_{max} = 4800 \text{Å} = 4800 \times 10^{-10} \, \text{m} \) 📏
সুতরাং, তাপমাত্রা \( T \) হবে:
\[
T = \frac{b}{\lambda_{max}} = \frac{2.898 \times 10^{-3} \, \text{mK}}{4800 \times 10^{-10} \, \text{m}}
\]
\[
T = \frac{2.898 \times 10^{-3}}{4.8 \times 10^{-7}} \, \text{K} = \frac{2.898}{4.8} \times 10^4 \, \text{K}
\]
\[
T \approx 0.60375 \times 10^4 \, \text{K} = 6.0375 \times 10^3 \, \text{K}
\]
অতএব, কৃষ্ণবস্তুর পৃষ্ঠের তাপমাত্রা প্রায় \( 6 \times 10^3 \, \text{K} \)। 🔥
