\( x^2+x+4=0 \) সমীকরণের মূলদ্বয় \( \alpha \) ও \( \beta \) হলে \( \alpha - \beta \) কত?

সমাধান:

প্রদত্ত সমীকরণ: \( x^2 + x + 4 = 0 \)

মূলদ্বয়: \( \alpha \) ও \( \beta \)

ধাপ ১: সমীকরণের মূলগুণ ও মূলের যোগফল নির্ণয়

মূলগুণ: \( \alpha \beta = c = 4 \)

মূলের যোগফল: \( \alpha + \beta = -b = -1 \)

ধাপ ২: মূলদ্বয় থেকে মূলের পার্থক্য নির্ণয়

মূলদ্বয় এর পার্থক্য: \( \alpha - \beta \)

এটি এর স্কোয়্যার হল: \( (\alpha - \beta)^2 = (\alpha + \beta)^2 - 4 \alpha \beta \)

ধাপ ৩: মান নির্ণয়

প্রতিপাদ্য অনুযায়ী:

ধাপ ৪: মূলদ্বয় এর পার্থক্য

অতএব:

উত্তর:

অতএব, \( \alpha - \beta = \pm \sqrt{-15} \)