f(x) = 2ln cos(x), g(x) = x2 - 3
gof(x) =?
সঠিক উত্তরঃ
D.
4{ln(cosx)}2 - 3
Another Explanation (5):
সমাধান:
প্রদত্ত ফাংশনগুলি হলো:
\[
f(x) = 2 \ln (\cos x)
\]
\[
g(x) = x^2 - 3
\]
আমাদের কাজ হলো \( g \circ f (x) = g(f(x)) \) নির্ণয় করা। অর্থাৎ, \( g \) এর মধ্যে \( f(x) \) বসানো।
ধাপ ১: \( g(f(x)) \) নির্ণয়:
\[
g(f(x)) = (f(x))^2 - 3
\]
ধাপ ২: \( f(x) \) এর মান নির্ণয়:
\[
f(x) = 2 \ln (\cos x)
\]
অর্থাৎ,
\[
g(f(x)) = \left( 2 \ln (\cos x) \right)^2 - 3
\]
ধাপ ৩: সরলীকরণ:
\[
g(f(x)) = 4 \left( \ln (\cos x) \right)^2 - 3
\]
অতএব, উত্তরের সঠিক রূপ হলো:
উত্তর:
\[
\boxed{4 \left( \ln (\cos x) \right)^2 - 3}
\]
