Explanation: 
Another Explanation (5):
একটি বর্গাকার বক্সের প্রতি বাহুর দৈর্ঘ্য 0.5 সেমি/সেকেন্ড হারে বৃদ্ধি পাচ্ছে। যখন বাহুর দৈর্ঘ্য 100 সেমি, তখন ক্ষেত্রফলের বৃদ্ধির হার নির্ণয় করতে হবে।
ধরি,
বর্গক্ষেত্রের বাহুর দৈর্ঘ্য \(x\) এবং ক্ষেত্রফল \(A\)।
ক্ষেত্রফল, \(A = x^2\)
সময় \(t\) এর সাপেক্ষে \(A\) এর পরিবর্তনের হার,
\[ \frac{dA}{dt} = \frac{d}{dt}(x^2) \]
\[ \frac{dA}{dt} = 2x \frac{dx}{dt} \]
এখানে, \(\frac{dx}{dt} = 0.5\) সেমি/সেকেন্ড এবং \(x = 100\) সেমি।
সুতরাং,
\[ \frac{dA}{dt} = 2 \times 100 \times 0.5 \]
\[ \frac{dA}{dt} = 100 \]
অতএব, ক্ষেত্রফলের বৃদ্ধির হার 100 \(cm^2\)/sec। 🎉
