Explanation: 
Another Explanation (5):
যদি দুটি ভেক্টর \(\vec{A}\) এবং \(\vec{B}\) পরস্পর লম্ব হয়, তবে তাদের ডট গুণফল শূন্য হবে। অর্থাৎ, \(\vec{A} \cdot \vec{B} = 0\) হবে।
এখানে, \(\vec{A} = 2\hat{i} + 3\hat{j} - 5\hat{k}\) এবং \(\vec{B} = m\hat{i} + 2\hat{j} + 10\hat{k}\)।
সুতরাং, \(\vec{A} \cdot \vec{B} = (2 \times m) + (3 \times 2) + (-5 \times 10)\)
\(= 2m + 6 - 50\)
\(= 2m - 44\)
যেহেতু \(\vec{A}\) এবং \(\vec{B}\) লম্ব, তাই \(\vec{A} \cdot \vec{B} = 0\)
সুতরাং, \(2m - 44 = 0\)
বা, \(2m = 44\)
অতএব, \(m = \frac{44}{2} = 22\) 🎉
সুতরাং, \(m\) এর মান 22 হলে ভেক্টরদ্বয় পরস্পর লম্ব হবে।😊
