vecA=2hati+5hatj-hatk , vecB= Phati-hatj+3hatk , P এর মান কত হলে, ভেক্টরদ্বয় পরস্পর লম্ব হবে?
Explanation: 
Another Explanation (5):
🧑🏫 দেওয়া আছে, দুটি ভেক্টর:
\[
\vec{A} = 2\hat{i} + 5\hat{j} - \hat{k}
\]
এবং
\[
\vec{B} = P\hat{i} - \hat{j} + 3\hat{k}
\]
🤔ভেক্টরদ্বয় লম্ব হওয়ার শর্ত হলো তাদের ডট গুণফল শূন্য হওয়া। অর্থাৎ, \(\vec{A} \cdot \vec{B} = 0\) হবে।
সুতরাং,
\[
\vec{A} \cdot \vec{B} = (2\hat{i} + 5\hat{j} - \hat{k}) \cdot (P\hat{i} - \hat{j} + 3\hat{k}) = 0
\]
ডট গুণফল করি:
\[
(2 \times P) + (5 \times -1) + (-1 \times 3) = 0
\]
\[
2P - 5 - 3 = 0
\]
\[
2P - 8 = 0
\]
\[
2P = 8
\]
\[
P = \frac{8}{2} = 4
\]
অতএব, P এর মান 4 হলে ভেক্টরদ্বয় পরস্পর লম্ব হবে।✅
