Another Explanation (5): প্রশ্ন: \(16x^2 + 25y^2 = 400\) এই সমীকরণটি একটি অপ্রতিসম কণিকার সমীকরণ। কণিকটির উপকেন্দ্রিক লম্বের সমীকরণ নির্ণয় করতে হবে।
প্রথমে, সমীকরণটি সাধারণ আকারে রূপান্তর করি:
\[
\frac{x^2}{25} + \frac{y^2}{16} = 1
\]
এখানে, এর অক্ষের দৈর্ঘ্য:
\[
a^2 = 25 \Rightarrow a = 5
\]
\[
b^2 = 16 \Rightarrow b = 4
\]
অপ্রতিসম কণিকার উপকেন্দ্রিক লম্বের সমীকরণ নির্ণয়ের জন্য, প্রথমে উপকেন্দ্রের অবস্থান নির্ণয় করতে হবে। অপ্রতিসম কণিকার উপকেন্দ্রের সমীকরণ:
\[
x = \pm c
\]
যেখানে,
\[
c^2 = a^2 + b^2
\]
অর্থাৎ,
\[
c^2 = 25 + 16 = 41
\]
\[
c = \sqrt{41}
\]
অতএব, উপকেন্দ্রের x-অক্ষের স্থানাঙ্ক:
\[
x = \pm \sqrt{41}
\]
এখন, উপকেন্দ্রিক লম্বের সমীকরণ নির্ণয় করতে, আমরা জানি যে উপকেন্দ্রিক লম্ব সাধারণত \(x = p\) এর সমীকরণে প্রকাশ পায়। যেখানে, উপকেন্দ্রের x-অক্ষের স্থানাঙ্ক হলো \(\pm \sqrt{41}\)।
অতএব, উপকেন্দ্রিক লম্বের সমীকরণ:
\[
x = \pm \sqrt{41}
\]
উপসংহার:
উপকেন্দ্রিক লম্বের সমীকরণ হল:
\[
\boxed{x = \pm \sqrt{41}}
\]
**অর্থাৎ, উত্তর:**
```html
x = \pm \sqrt{41}
```
