Explanation: 
Another Explanation (5): ```html
ভেক্টর \( \vec{A} \) এর উপর \( \vec{B} \) এর অভিক্ষেপ নির্ণয়
দেওয়া আছে, \( \vec{A} = 2\hat{i} - 3\hat{j} - 4\hat{k} \) এবং \( \vec{B} = \hat{i} + \hat{j} - 5\hat{k} \)
\( \vec{B} \) এর \( \vec{A} \) এর উপর অভিক্ষেপ নির্ণয়ের সূত্রটি হলো:
\[
\text{Projection of } \vec{B} \text{ on } \vec{A} = \frac{\vec{A} \cdot \vec{B}}{|\vec{A}|}
\]
প্রথমে, \( \vec{A} \cdot \vec{B} \) নির্ণয় করি:
\[
\vec{A} \cdot \vec{B} = (2 \times 1) + (-3 \times 1) + (-4 \times -5) = 2 - 3 + 20 = 19
\]
এরপর, \( |\vec{A}| \) এর মান নির্ণয় করি:
\[
|\vec{A}| = \sqrt{(2)^2 + (-3)^2 + (-4)^2} = \sqrt{4 + 9 + 16} = \sqrt{29}
\]
সুতরাং, \( \vec{B} \) এর \( \vec{A} \) এর উপর অভিক্ষেপ হবে:
\[
\frac{\vec{A} \cdot \vec{B}}{|\vec{A}|} = \frac{19}{\sqrt{29}}
\]
অতএব, \( \vec{A} \) এর উপর \( \vec{B} \) এর অভিক্ষেপ হলো \( \frac{19}{\sqrt{29}} \)। 🎉
```
