কোন ত্রিভুজের শীর্ষবিন্দুসমূহ \((-1, -2), (2, 5), (3, 10)\) হলে, তার ক্ষেত্রফল-

Another Explanation (5):

প্রশ্ন:

প্রশ্ন: কোন ত্রিভুজের শীর্ষবিন্দুসমূহ \((-1, -2), (2, 5), (3, 10)\) হলে, তার ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।

উত্তর:

ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল গণনা করতে হয়েছিল। তিনটি শীর্ষবিন্দু দেওয়া হয়েছে: \(A(-1, -2)\), \(B(2, 5)\), \(C(3, 10)\)।

সমাধান:

ক্ষেত্রফল \(\Delta\) এর সূত্র হল:

\[ \text{ক্ষেত্রফল} = \frac{1}{2} \left| x_1(y_2 - y_3) + x_2(y_3 - y_1) + x_3(y_1 - y_2) \right| \] প্রতিটি পয়েন্টের মান বসিয়ে দিই:

\[ \begin{aligned} x_1 &= -1, \quad y_1 = -2 \\ x_2 &= 2, \quad y_2 = 5 \\ x_3 &= 3, \quad y_3 = 10 \end{aligned} \] এখন, সূত্রে মান বসানো হয়:

\[ \begin{aligned} \text{ক্ষেত্রফল} &= \frac{1}{2} | (-1)(5 - 10) + 2(10 - (-2)) + 3(-2 - 5) | \\ &= \frac{1}{2} | (-1)(-5) + 2(12) + 3(-7) | \\ &= \frac{1}{2} | 5 + 24 - 21 | \\ &= \frac{1}{2} | 8 | \\ &= \frac{1}{2} \times 8 \\ &= 4 \end{aligned} \] অতএব, ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল = **4 বর্গইউনিট**।