x+2y+7=0 রেখাটির অক্ষদ্বয়ের মধ্যবর্তী খন্ডিতাংশ কোন বর্গের বাহু হলে তার ক্ষেত্রফল কত?

দেওয়া আছে, সরলরেখাটির সমীকরণ:

\(x + 2y + 7 = 0\)

অক্ষদ্বয়কে ছেদ করে এমন আকারে প্রকাশ করি:

\(x + 2y = -7\)

\(\frac{x}{-7} + \frac{2y}{-7} = 1\)

\(\frac{x}{-7} + \frac{y}{-7/2} = 1\)

সুতরাং, x অক্ষের ছেদিতাংশ = -7 এবং y অক্ষের ছেদিতাংশ = -\(\frac{7}{2}\) = -3.5

অক্ষদ্বয়ের মধ্যবর্তী খন্ডিতাংশ দ্বারা গঠিত বর্গের বাহুর দৈর্ঘ্য নির্ণয়:

ধরি, বর্গক্ষেত্রের বাহুর দৈর্ঘ্য d।

তাহলে, \(d = \sqrt{(-7)^2 + (-\frac{7}{2})^2}\)

\(= \sqrt{49 + \frac{49}{4}}\)

\(= \sqrt{\frac{196 + 49}{4}}\)

\(= \sqrt{\frac{245}{4}}\)

\(= \frac{\sqrt{245}}{2}\)

বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল:

ক্ষেত্রফল \(A = d^2\)

\(= (\frac{\sqrt{245}}{2})^2\)

\(= \frac{245}{4}\)

\(= 61.25\) বর্গ একক। 🥳

অতএব, নির্ণেয় ক্ষেত্রফল 61.25 বর্গ একক। 🎉