ABC এবং DEF ত্রিভুজদ্বয় সদৃশ। তাদের ক্ষেত্রফল এর অনুপাত 25:1; AB||DE এবং BC||EF; DF=4 একক হলে AC=?

দেওয়া আছে, ABC এবং DEF ত্রিভুজদ্বয় সদৃশ এবং তাদের ক্ষেত্রফলের অনুপাত 25:1। আরও দেওয়া আছে, AB || DE, BC || EF এবং DF = 4 একক। আমাদের AC এর মান নির্ণয় করতে হবে।

যেহেতু ত্রিভুজ ABC এবং DEF সদৃশ, তাই তাদের ক্ষেত্রফলের অনুপাত তাদের অনুরূপ বাহুগুলোর বর্গের অনুপাতের সমান।

\(\frac{\text{ক্ষেত্রফল}(ABC)}{\text{ক্ষেত্রফল}(DEF)} = \frac{AC^2}{DF^2}\) 😃

আমরা জানি, \(\frac{\text{ক্ষেত্রফল}(ABC)}{\text{ক্ষেত্রফল}(DEF)} = \frac{25}{1}\). সুতরাং,

\(\frac{25}{1} = \frac{AC^2}{DF^2}\)

আরও দেওয়া আছে, DF = 4 একক। সুতরাং,

\(\frac{25}{1} = \frac{AC^2}{4^2}\)

\(\frac{25}{1} = \frac{AC^2}{16}\)

এখন, \(AC^2 = 25 \times 16 = 400\)

অতএব, \(AC = \sqrt{400} = 20\) একক। 🎉

সুতরাং, AC = 20 একক।