y =  sqrt((sinx+y)) হলে,(dy)/(dx) এর মান নির্ণয় কর।

প্রশ্ন: \( y = \sqrt{\sin x + y} \) হলে, \( \frac{dy}{dx} \) এর মান নির্ণয় করো।

সমাধান:

দেওয়া আছে, \( y = \sqrt{\sin x + y} \)

উভয় দিকে বর্গ করে পাই,

\( y^2 = \sin x + y \) ✨

এখন, \( x \) এর সাপেক্ষে উভয় দিকে অবকলন করে পাই,

\( \frac{d}{dx}(y^2) = \frac{d}{dx}(\sin x + y) \)

\( 2y \frac{dy}{dx} = \cos x + \frac{dy}{dx} \) 🤔

\( 2y \frac{dy}{dx} - \frac{dy}{dx} = \cos x \)

\( \frac{dy}{dx}(2y - 1) = \cos x \)

সুতরাং, \( \frac{dy}{dx} = \frac{\cos x}{2y - 1} \) 🎉

অতএব, \( \frac{dy}{dx} \) এর মান \( \frac{\cos x}{2y - 1} \)।