x + y = 5 রেখাটি অক্ষদ্বয়ের সাথে যে ক্ষেত্রে তৈরি করে তার ক্ষেত্রফল কত বর্গ একক?

প্রশ্ন: \(x + y = 5\) রেখাটি অক্ষদ্বয়ের সাথে যে ক্ষেত্র তৈরি করে তার ক্ষেত্রফল কত বর্গ একক?

সমাধান:

\(x + y = 5\) রেখাটি অক্ষদ্বয়কে যে বিন্দুতে ছেদ করে তা নির্ণয় করি।

যখন \(x = 0\), তখন \(y = 5\)। সুতরাং, রেখাটি \((0, 5)\) বিন্দুতে \(y\) অক্ষকে ছেদ করে।
আবার, যখন \(y = 0\), তখন \(x = 5\)। সুতরাং, রেখাটি \((5, 0)\) বিন্দুতে \(x\) অক্ষকে ছেদ করে।

অতএব, রেখাটি অক্ষদ্বয়ের সাথে \((0, 0)\), \((5, 0)\) এবং \((0, 5)\) বিন্দুগুলো দ্বারা গঠিত একটি ত্রিভুজ তৈরি করে। এটি একটি সমকোণী ত্রিভুজ।

ত্রিভুজটির ভূমি = 5 একক এবং উচ্চতা = 5 একক।

ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল \( = \frac{1}{2} \times \) ভূমি \( \times \) উচ্চতা \( = \frac{1}{2} \times 5 \times 5 \) \( = \frac{25}{2} \) বর্গ একক। 🥳

সুতরাং, নির্ণেয় ক্ষেত্রফল \(\frac{25}{2}\) বর্গ একক। 🎉