(2, 3) বিন্দুতে y=4x³+2x²–6x+10 এর ঢাল কত?

\(y = 4x^3 + 2x^2 - 6x + 10\) ফাংশনটির (2, 3) বিন্দুতে ঢাল নির্ণয় করতে হবে।

প্রথমে, \(x\) এর সাপেক্ষে \(y\) এর অন্তরকলন (derivative) নির্ণয় করি:
\(\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(4x^3 + 2x^2 - 6x + 10)\)
\(\frac{dy}{dx} = 12x^2 + 4x - 6\)

এখন, \(x = 2\) বিন্দুতে ঢাল নির্ণয় করি:
\(\frac{dy}{dx}\Big|_{x=2} = 12(2)^2 + 4(2) - 6\)
\(= 12(4) + 8 - 6\)
\(= 48 + 8 - 6\)
\(= 56 - 6\)
\(= 50\)

অতএব, (2, 3) বিন্দুতে \(y = 4x^3 + 2x^2 - 6x + 10\) এর ঢাল 50। 🎉