x^2-y^2=7বক্ররেখায় (4,-3) বিন্দুতে অঙ্কিত স্সশকের ঢাল কত?

প্রশ্নানুসারে, \(x^2 - y^2 = 7\) বক্ররেখার \( (4, -3) \) বিন্দুতে স্পর্শকের ঢাল নির্ণয় করতে হবে।

প্রথমে, প্রদত্ত সমীকরণটিকে \( x \) এর সাপেক্ষে অন্তরীকরণ করি:

\(\frac{d}{dx}(x^2 - y^2) = \frac{d}{dx}(7)\)

\(2x - 2y \frac{dy}{dx} = 0\)

এখন, \(\frac{dy}{dx}\) এর মান বের করি:

\(2y \frac{dy}{dx} = 2x\)

\(\frac{dy}{dx} = \frac{2x}{2y}\)

\(\frac{dy}{dx} = \frac{x}{y}\)

অতএব, \( (4, -3) \) বিন্দুতে স্পর্শকের ঢাল হবে:

\(\frac{dy}{dx} |_{(4, -3)} = \frac{4}{-3} = -\frac{4}{3}\)

সুতরাং, \(x^2 - y^2 = 7\) বক্ররেখার \( (4, -3) \) বিন্দুতে অঙ্কিত স্পর্শকের ঢাল \( -\frac{4}{3} \)। 🎉