কোন লেখচি??্রটি মূলবিন্দু দিয়ে যায় না? 

প্রশ্ন:

কোন লেখচিত্রটি মূলবিন্দু দিয়ে যায় না?

উত্তর:

"y = \sin (x + 45^\circ)"

বিশ্লেষণ:

প্রতিটি সাইন ফাংশনের মূলবিন্দু হলো যেখানে \(\sin x = 0\)। সাধারণত, \(\sin x = 0\) এর সমাধান হলো \(x = n\pi\), যেখানে \(n\) পূর্ণসংখ্যা।

ধাপ ১: মূলবিন্দু নির্ণয়

সিন এর মূলবিন্দু এর জন্য, সমীকরণ হবে: \[ \sin (x + 45^\circ) = 0 \] এখানে, \(\sin \theta = 0\) এর জন্য \(\theta = n\pi\), অর্থাৎ \[ x + 45^\circ = n \times 180^\circ \] অর্থাৎ, \[ x = n \times 180^\circ - 45^\circ \] যেখানে \(n \in \mathbb{Z}\)।

ধাপ ২: মূলবিন্দুর অবস্থানসমূহ

অর্থাৎ, মূলবিন্দু হলো: \[ x = 180^\circ n - 45^\circ, \quad n \in \mathbb{Z} \] অর্থাৎ এই লেখচিত্রের মূলবিন্দুগুলির অবস্থান যথাক্রমে: - যখন \(n=0\), তাহলে \(x = -45^\circ\) - যখন \(n=1\), তাহলে \(x= 135^\circ\) - যখন \(n=2\), তাহলে \(x= 315^\circ\) - এবং ইত্যাদি।

উপসংহার:

"y = \sin (x + 45^\circ)" এই লেখচিত্রটি মূলবিন্দু দিয়ে যায় সমস্ত \(x\)-অক্ষের বিন্দু যেখানে \(x = 180^\circ n - 45^\circ\)।

অতএব, এর মানে এই যে, এই লেখচিত্রটি মূলবিন্দু দিয়ে যায়, কারণ এটি মূলবিন্দুতে যায়।

তাই:

প্রশ্নের উত্তর অনুযায়ী, যেহেতু কোনও নির্দিষ্ট লেখচিত্রের উল্লেখ নেই, তবে সাধারণত, সাইন লেখচিত্র সবসময় মূলবিন্দু দিয়ে যায়।

অতএব, উত্তর:

প্রশ্নে যেই লেখচিত্রের কথা বলা হয়েছে, সেটি মূলবিন্দু দিয়ে যায়।