একটি বল 48.0 ms^-1 বেগে খাড়া উপরের দিকে নিক্ষেপ করা হল। বলটি সর্বোচ্চ কত উচ্চতায় উঠবে (g = 9.8 ms^-2)?

বলের উল্লম্ব নিক্ষেপ: সর্বোচ্চ উচ্চতা নির্ণয় 🚀

একটি বল \(48.0 \, \text{ms}^{-1}\) বেগে খাড়া উপরের দিকে নিক্ষেপ করা হলো। আমাদের নির্ণয় করতে হবে বলটি সর্বোচ্চ কত উচ্চতায় উঠবে।

প্রদত্ত:

• প্রাথমিক বেগ, \(u = 48.0 \, \text{ms}^{-1}\)
• চূড়ান্ত বেগ, \(v = 0 \, \text{ms}^{-1}\) (সর্বোচ্চ উচ্চতায় বেগ শূন্য হয়)
• অভিকর্ষজ ত্বরণ, \(g = 9.8 \, \text{ms}^{-2}\)

সূত্র:

আমরা গতির তৃতীয় সূত্রটি ব্যবহার করব:

\(v^2 = u^2 + 2as\)

যেখানে,

• \(v\) = শেষ বেগ
• \(u\) = আদি বেগ
• \(a\) = ত্বরণ (এখানে অভিকর্ষজ ত্বরণ, \(g\), যা ঋণাত্মক হবে যেহেতু বল উপরের দিকে যাচ্ছে)
• \(s\) = দূরত্ব (এখানে উচ্চতা, \(h\))

গণনা:

আমাদের ক্ষেত্রে, \(a = -g = -9.8 \, \text{ms}^{-2}\) এবং \(s = h\)। সুতরাং, সূত্রটি হবে:

\(0^2 = (48.0)^2 + 2 \times (-9.8) \times h\)

\(0 = 2304 - 19.6h\)

\(19.6h = 2304\)

\(h = \frac{2304}{19.6}\)

\(h = 117.55 \, \text{m}\)

ফলাফল:

সুতরাং, বলটি সর্বোচ্চ \(117.55 \, \text{m}\) উচ্চতায় উঠবে। 🎉