রেডনের অর্ধয়ু 4 দিন, এর গড় আয়ু কত?

Explanation: প্রশ্ন বিশ্লেষণ: রেডনের অর্ধয়ু 4 দিন এবং এর গড় আয়ু কত হবে তা জানতে চাওয়া হয়েছে। গড় আয়ু নির্ধারণ করতে অর্ধয়ু সূত্র ব্যবহার করা হয়, যেখানে গড় আয়ু = অর্ধয়ু × 0.693। অপশন বিশ্লেষণ: A. \( 4 \times 0.693 \, \text{দিন} \): সঠিক, এটি সঠিক সূত্র প্রয়োগে গড় আয়ু বের করা হয়েছে। B. \( \frac{4}{0.693} \, \text{দিন} \): ভুল, এটি সঠিক নয়। C. 3 দিন: ভুল, এটি সঠিক নয়। D. 1 দিন: ভুল, এটি সঠিক নয়। নোট: রেডনের গড় আয়ু নির্ধারণে অর্ধয়ু সূত্রের মাধ্যমে সঠিক উত্তর পাওয়া গেছে।

Another Explanation (5): ```html

রেডনের গড় আয়ু নির্ণয় ⏳

রেডনের অর্ধায়ু \( T_{1/2} = 4 \) দিন। রেডনের গড় আয়ু \( \tau \) নির্ণয় করতে হবে।

আমরা জানি, গড় আয়ু \( \tau \) এবং অর্ধায়ু \( T_{1/2} \) এর মধ্যে সম্পর্ক হলো:
\( \tau = \frac{T_{1/2}}{\ln{2}} \)
যেখানে, \( \ln{2} \approx 0.693 \)

অতএব, রেডনের গড় আয়ু:
\( \tau = \frac{4}{0.693} \) দিন
\( \approx 5.77 \) দিন 🥳

সুতরাং, রেডনের গড় আয়ু প্রায় \( 5.77 \) দিন।

```