3x + 4y = 12 রেখাটি অক্ষদ্বয়ের সাথে যে ত্রিভুজ গঠন করে তার ক্ষেত্রফল  কোনটি? 

দেওয়া আছে, রেখাটির সমীকরণ: \(3x + 4y = 12\)

x অক্ষকে ছেদ করার জন্য, \(y = 0\) বসাই। তাহলে, \(3x + 4 \cdot 0 = 12\) বা, \(3x = 12\) বা, \(x = 4\) সুতরাং, ছেদ বিন্দুটি হলো \((4, 0)\)।

y অক্ষকে ছেদ করার জন্য, \(x = 0\) বসাই। তাহলে, \(3 \cdot 0 + 4y = 12\) বা, \(4y = 12\) বা, \(y = 3\) সুতরাং, ছেদ বিন্দুটি হলো \((0, 3)\)।

সুতরাং, রেখাটি অক্ষদ্বয়কে \(A(4, 0)\) এবং \(B(0, 3)\) বিন্দুতে ছেদ করে। মূলবিন্দু \(O(0, 0)\)।

অতএব, \(OAB\) ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল হবে: \[ \frac{1}{2} \times \text{ভূমি} \times \text{উচ্চতা} = \frac{1}{2} \times OA \times OB = \frac{1}{2} \times 4 \times 3 = 6 \] বর্গএকক। 🎉

সুতরাং, নির্ণেয় ক্ষেত্রফল 6 বর্গএকক। ✅