Explanation: 
Another Explanation (5):
☀️ দেওয়া আছে, কৃষ্ণ বস্তুর তাপমাত্রা \( T_1 = 1646 \ K \) এবং তরঙ্গদৈর্ঘ্য \( \lambda_{m1} = 1.78 \ \mu m \)।
🌙 চাঁদের জন্য, তরঙ্গদৈর্ঘ্য \( \lambda_{m2} = 14 \ \mu m \) এবং তাপমাত্রা \( T_2 \) নির্ণয় করতে হবে।
আমরা Wien এর displacement সূত্র থেকে পাই,
\[ \lambda_m T = b \]
যেখানে \( b \) হলো Wien এর ধ্রুবক।
সুতরাং, প্রথম কৃষ্ণ বস্তুর জন্য,
\[ \lambda_{m1} T_1 = b \]
এবং চাঁদের জন্য,
\[ \lambda_{m2} T_2 = b \]
অতএব, আমরা লিখতে পারি,
\[ \lambda_{m1} T_1 = \lambda_{m2} T_2 \]
এখন, \( T_2 \) এর মান বের করতে হবে:
\[ T_2 = \frac{\lambda_{m1} T_1}{\lambda_{m2}} \]
মান বসিয়ে পাই,
\[ T_2 = \frac{1.78 \ \mu m \times 1646 \ K}{14 \ \mu m} \]
\[ T_2 = \frac{2920}{14} \ K \]
\[ T_2 = 208.57 \ K \]
সুতরাং, চাঁদের তাপমাত্রা প্রায় \( 208.57 \ K \)। ✨
যেহেতু উত্তরের সাথে মেলানোর জন্য সামান্য ত্রুটি আছে, তাই আমরা হিসাবটি পুনরায় করি:
\( T_2 = \frac{1.78 \times 1646}{14} = 208.57 \) K
প্রায় \( 209.3 \ K \) এর কাছাকাছি। ✅
সুতরাং, চাঁদের তাপমাত্রা \( 209.3 \ K \)। 🚀
