কৃষ্ণবস্তুর তাপমাত্রা দ্বিগুণ করলেই বিকিরণ হার কত গুণ বৃদ্ধি পাবে?

Explanation: প্রশ্ন বিশ্লেষণ: কৃষ্ণবস্তুর তাপমাত্রা দ্বিগুণ হলে এর বিকিরণ হার কত গুণ বৃদ্ধি পাবে তা প্রশ্নে জানতে চাওয়া হয়েছে। স্টিফেন-বোল্ট্ৎসমানের সূত্র অনুসারে, কৃষ্ণবস্তুর বিকিরণ হার তাপমাত্রার চতুর্থ শক্তির অনুপাতের সাথে সম্পর্কিত থাকে। অপশন বিশ্লেষণ: A. 16: সঠিক, এটি সঠিক বিকিরণ হার হিসেবে পাওয়া যায়। B. 2: ভুল, এটি সঠিক নয়। C. 4: ভুল, এটি সঠিক নয়। D. 10: ভুল, এটি সঠিক নয়। নোট: স্টিফেন-বোল্ট্ৎসমান সূত্র অনুযায়ী কৃষ্ণবস্তুর বিকিরণ হার তাপমাত্রার চতুর্থ শক্তির অনুপাত অনুযায়ী দ্বিগুণ হলে 16 গুণ বৃদ্ধি পাবে।

Another Explanation (5): ```html

কৃষ্ণবস্তুর বিকিরণ হারের পরিবর্তন 🧐

কৃষ্ণবস্তুর তাপমাত্রা দ্বিগুণ করলে বিকিরণ হারের পরিবর্তন নিম্নের পদ্ধতিতে নির্ণয় করা হলো:

স্টিফানের সূত্রানুসারে, কৃষ্ণবস্তুর বিকিরণ হার \( (E) \) তার পরম তাপমাত্রার \( (T) \) চতুর্থ ঘাতের সমানুপাতিক। অর্থাৎ,

\[ E \propto T^4 \]

সুতরাং, আমরা লিখতে পারি,

\[ E = \sigma T^4 \]

যেখানে \( (\sigma) \) হলো স্টিফান-বোল্টজম্যান ধ্রুবক।

এখন, যদি তাপমাত্রা দ্বিগুণ করা হয়, অর্থাৎ \( (T' = 2T) \) হয়, তবে নতুন বিকিরণ হার \( (E') \) হবে:

\[ E' = \sigma (T')^4 = \sigma (2T)^4 = \sigma (16T^4) = 16 \sigma T^4 \]

যেহেতু \( (E = \sigma T^4) \), তাই \( (E' = 16E) \)।

অতএব, তাপমাত্রা দ্বিগুণ করলে বিকিরণ ??ার 16 গুণ বৃদ্ধি পাবে।🎉

সুতরাং, উত্তর: 16 🤩

```