যদি  vecA=2hati+4hatj+5hatk এবং  vecB=hati-λhatj+10hatk ভেক্টরদ্বয় পরস্পর লম্ব হয় তবে λ এর মান কত?

Another Explanation (5): প্রথমে, দুই ভেক্টর \(\vec{A}\) এবং \(\vec{B}\) এর ডট প্রোডাক্ট নেবো। যদি তারা পরস্পর লম্ব হয়, তাহলে তাদের ডট প্রোডাক্টের মান হবে 0। দেয়া ভেক্টরসমূহ: \[ \vec{A} = 2\hat{i} + 4\hat{j} + 5\hat{k} \] \[ \vec{B} = \hat{i} - \lambda \hat{j} + 10 \hat{k} \] ডট প্রোডাক্ট: \[ \vec{A} \cdot \vec{B} = (2)(1) + (4)(-\lambda) + (5)(10) = 0 \] সুতরাং, \[ 2 - 4\lambda + 50 = 0 \] \[ 52 - 4\lambda = 0 \] \[ 4\lambda = 52 \] \[ \lambda = \frac{52}{4} = 13 \] অতএব, \(\lambda\) এর মান হলো **13**।