Another Explanation (5): প্রশ্ন অনুযায়ী, \( x \) ও \( y \) অক্ষকে যথাক্রমে 2 ও 8 এককে ছেদ করলে রেখার সমীকরণ নির্ণয় করতে হবে।
একটি সরল রেখার সমীকরণ সাধারণত \( y = mx + c \) রূপে লেখা হয়। এখানে \( m \) হলো ঢাল, এবং \( c \) হলো y-অক্ষের ছেদ।
ধরি, রেখাটি \( x \)-অক্ষকে 2 এককে এবং \( y \)-অক্ষকে 8 এককে ছেদ করে। তাহলে,
প্রথমে, রেখাটি \( x \)-অক্ষকে 2 এককে ছেদ করে, অর্থাৎ, যখন \( y = 0 \), তখন \( x = 2 \):
\[
(1) \quad y = m \times 2 + c = 0 \Rightarrow 2m + c = 0
\]
দ্বিতীয়, রেখাটি \( y \)-অক্ষকে 8 এককে ছেদ করে, অর্থাৎ, যখন \( x = 0 \), তখন \( y = 8 \):
\[
(2) \quad y = m \times 0 + c = 8 \Rightarrow c = 8
\]
এখন, \( c \) মানটি 8, সেটি প্রথম সমীকরণে স্থানান্তর করি:
\[
2m + 8 = 0 \Rightarrow 2m = -8 \Rightarrow m = -4
\]
অতএব, রেখার সমীকরণ হলো:
\[
y = -4x + 8
\]
**উত্তর:**
y = -4x + 8
