int_0^(π/2)cosxdx =কত?

সমাধান:

আমরা জানতে চাই যে, \[ \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \cos x \, dx \]

অর্থাৎ, এই ইন্টিগ্রালটির মান কত।

ধাপ ১: ইন্টিগ্রালের সমাধান নির্ণয়

আমরা জানি যে, \(\int \cos x \, dx = \sin x + C\)

ধাপ ২: নির্দিষ্ট সীমায় মান নির্ণয়

সুতরাং, \[ \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \cos x \, dx = \left[ \sin x \right]_0^{\frac{\pi}{2}} \] অর্থাৎ, \[ = \sin \left( \frac{\pi}{2} \right) - \sin 0 \] এখানে, \(\sin \left( \frac{\pi}{2} \right) = 1\) এবং \(\sin 0 = 0\)

উপসংহার:

অতএব, ইন্টিগ্রালের মান হল \[ 1 - 0 = 1 \]

অতএব, উত্তরঃ 1