Explanation: প্রশ্ন বিশ্লেষণ: এই প্রশ্নে গ্রহের পর্যায়কাল এবং তার গড় দূরত্বের সম্পর্ক জানতে চাওয়া হয়েছে। গ্রহের পর্যায়কাল বর্গ সূর্য থেকে তার গড় দূরত্বের ঘন-এর সমানুপাতিক হয়। অপশন বিশ্লেষণ: A. সমানুপাতিক: ভুল, এটি সঠিক উত্তর নয়। B. বর্গের সমানুপাতিক: ভুল, এই সম্পর্কটি সঠিক নয়। C. ঘন-এর সমানুপাতিক: সঠিক, এটি গ্রহের পর্যায়কাল এবং গড় দূরত্বের সঠিক সম্পর্ক। D. কোনটিই নয়: ভুল, সঠিক সম্পর্ক ঘন-এর সমানুপাতিক। নোট: গ্রহের পর্যায়কাল বর্গ এবং গড় দূরত্বের ঘন-এর সমানুপাতিক সম্পর্কই হচ্ছে কেপলার আইনের একটি মূলতত্ত্ব।

Another Explanation (5):

গ্রহের পর্যায়কাল এবং দূরত্বের মধ্যে সম্পর্ক 🪐

কেপলারের তৃতীয় সূত্রানুসারে, প্রতিটি গ্রহের পর্যায়কালের বর্গ (T²) সূর্য থেকে তার গড় দূরত্বের (r) ঘন-এর সমানুপাতিক। অর্থাৎ:

T² ∝ r³

এই সূত্রটি সৌরজগতের গ্রহগুলোর গতিবিধি বুঝতে খুবই গুরুত্বপূর্ণ। 🤔

সূত্রের ব্যাখ্যা:

• পর্যায়কাল (T): একটি গ্রহ সূর্যের চারপাশে একবার ঘুরে আসতে যে সময় লাগে। ⏱️
• গড় দূরত্ব (r): গ্রহের কক্ষপথ উপবৃত্তাকার হওয়ায় সূর্য থেকে গ্রহের দূরত্বের গড় মান। 📏

সূত্রের তাৎপর্য:

1. যে গ্রহ সূর্যের যত কাছে, তার পর্যায়কাল তত কম। 🏃‍♀️
2. অন্যদিকে, যে গ্রহ সূর্যের থেকে যত দূরে, তার পর্যায়কাল তত বেশি। 🚶‍♂️

উদাহরণ: সৌরজগতের গ্রহসমূহ 📊

গ্রহের নাম	পর্যায়কাল (বছর)	সূর্য থেকে গড় দূরত্ব (AU)	T²/r³ (ধ্রুবক)
বুধ (Mercury)	0.24	0.39	1.02
শুক্র (Venus)	0.62	0.72	1.00
পৃথিবী (Earth)	1.00	1.00	1.00
মঙ্গল (Mars)	1.88	1.52	0.97
বৃহস্পতি (Jupiter)	11.86	5.20	1.00
শনি (Saturn)	29.46	9.54	1.00
ইউরেনাস (Uranus)	84.01	19.22	1.00
নেপচুন (Neptune)	164.8	30.06	1.00

লক্ষ্য করুন, T²/r³ এর মান প্রায় ধ্রুবক। ✨

কেপলারের অন্যান্য সূত্র:

• প্রথম সূত্র: গ্রহগুলো সূর্যের চারপাশে উপবৃত্তাকার পথে ঘোরে, এবং সূর্য সেই উপবৃত্তের একটি ফোকাসে থাকে। 🪐➡️☀️
• দ্বিতীয় সূত্র: গ্রহ যখন সূর্যের কাছে থাকে তখন তার গতি বাড়ে, এবং যখন দূরে থাকে তখন গতি কমে। 🚀↔️🐢

আশা করি, এই ব্যাখ্যাটি তোমাদের বুঝতে সাহায্য করবে। Happy learning! 📚😊