সূর্য থেকে পৃথিবীর দূরত্ব অর্ধেক হলে বছরে দিনের সংখ্যা গণনা

আমরা জানি, কেপলারের তৃতীয় সূত্রানুসারে, কোনো গ্রহের আবর্তনকালের বর্গ তার সূর্য থেকে দূরত্বের ঘনের সাথে সমানুপাতিক।

গাণিতিকভাবে, \(T^2 \propto R^3\), যেখানে:

• \(T\) = আবর্তনকাল (বছর)
• \(R\) = সূর্য থেকে গড় দূরত্ব

ধরি, বর্তমান দূরত্ব \(R_1\) এবং নতুন দূরত্ব \(R_2\)। বর্তমান আবর্তনকাল \(T_1\) (365 দিন) এবং নতুন আবর্তনকাল \(T_2\)।

প্রশ্নানুসারে, \(R_2 = \frac{1}{2} R_1\)

তাহলে, \(\frac{T_2^2}{T_1^2} = \frac{R_2^3}{R_1^3}\)

বা, \(\frac{T_2^2}{T_1^2} = \left(\frac{1}{2}\right)^3 = \frac{1}{8}\)

অতএব, \(T_2^2 = \frac{1}{8} T_1^2\)

সুতরাং, \(T_2 = \frac{T_1}{\sqrt{8}} = \frac{T_1}{2\sqrt{2}}\)

যেহেতু \(T_1 = 365\) দিন, তাই \(T_2 = \frac{365}{2\sqrt{2}} \approx \frac{365}{2 \times 1.414} \approx \frac{365}{2.828} \approx 129.07\) দিন।

সুতরাং, সূর্য থেকে পৃথিবীর দূরত্ব অর্ধেক হলে, এক বছরে প্রায় 129 দিন হবে। 🎉