কেপলারের তৃতীয় সূত্র: পর্যায়কালের সূত্র 🪐

জ্যোতির্বিজ্ঞানী ইয়োহানেস কেপলার সৌরজগতের গ্রহগুলোর গতিবিধি ব্যাখ্যার জন্য তিনটি সূত্র প্রদান করেন। এর মধ্যে তৃতীয় সূত্রটি পর্যায়কালের সূত্র নামে পরিচিত।

পর্যায়কালের সূত্রটি কী বলে? 🤔

এই সূত্রানুসারে, কোনো গ্রহের সূর্যকে কেন্দ্র করে আবর্তনের পর্যায়কালের বর্গ (T²) গ্রহটির কক্ষপথের অর্ধ-প্রধান অক্ষের (a³) ত্রিঘাতের সাথে সমানুপাতিক। গাণিতিকভাবে:

T² ∝ a³

অর্থাৎ, কোনো গ্রহ সূর্যের যত দূরে অবস্থিত, তার কক্ষপথ পরিক্রম করতে তত বেশি সময় লাগবে।

সূত্রের ব্যাখ্যা 📝

• T: গ??রহের পর্যায়কাল (Period)। এটি সূর্যকে একবার প্রদক্ষিণ করতে গ্রহের প্রয়োজনীয় সময়, যা বছর বা দিনে গণনা করা হয়।
• a: অর্ধ-প্রধান অক্ষ (Semi-major axis)। এটি গ্রহের কক্ষপথের সবচেয়ে দীর্ঘ ব্যাসার্ধের অর্ধেক, যা সাধারণত জ্যোতির্বিদ্যা এককে (Astronomical Unit, AU) পরিমাপ করা হয়। ১ AU হলো পৃথিবী থেকে সূর্যের গড় দূরত্ব।

সূত্রের তাৎপর্য 💡

কেপলারের এই সূত্রটি শুধু গ্রহের গতিবিধি বুঝতে সাহায্য করে না, বরং মহাকর্ষ বলের ধারণাকেও সুস্পষ্ট করে। এটি নিউটনের মহাকর্ষ সূত্র আবিষ্কারের ভিত্তি স্থাপন করেছিল।

বিভিন্ন গ্রহের ক্ষেত্রে পর্যায়কাল এবং অর্ধ-প্রধান অক্ষের সম্পর্ক 📊

লক্ষ্য করুন: T²/a³ এর মান প্রায় ধ্রুবক, যা কেপলারের তৃতীয় সূত্রকে সমর্থন করে।

ব্যবহারিক উদাহরণ 🔭

ধরা যাক, কোনো একটি গ্রহের অর্ধ-প্রধান অক্ষ পৃথিবীর অর্ধ-প্রধান অক্ষের ৪ গুণ। তাহলে ঐ গ্রহের পর্যায়কাল হবে:

T² ∝ (4)³ = 64

সুতরাং, T ∝ √64 = 8 বছর।

অর্থাৎ, ঐ গ্রহের সূর্যকে একবার প্রদক্ষিণ করতে ৮ বছর লাগবে।

আরও কিছু তথ্য ➕

• কেপলারের সূত্রগুলো কেবল সৌরজগতের গ্রহের ক্ষেত্রেই প্রযোজ্য নয়, বরং যেকোনো দুটি বস্তুর মধ্যে মহাকর্ষীয় সম্পর্ক যেখানে একটি বস্তু অন্যটিকে কেন্দ্র করে ঘোরে, সেখানেও প্রযোজ্য।
• এই সূত্র ব্যবহার করে নক্ষত্রের চারপাশে ঘূর্ণায়মান গ্রহের (exoplanet) কক্ষপথ সম্পর্কেও ধারণা পাওয়া যায়।

আশা করি, কেপলারের তৃতীয় সূত্রটি তোমরা ভালোভাবে বুঝতে পেরেছ! ✨🚀